在跳汰分選過程中，顆粒的運動特性直接影響跳汰機分 層的結果。顆粒運動方程是與顆粒的垂直位移和沉降末速、跳汰室內水面高、篩下水的向上水速、床層松散度等因素有關的微分方程。印度學者用離散元素法研究了 顆粒在跳汰床層中的運動，并研究了粒度對跳汰過程的影響，提出了粒度和密度影響模型。盡管研究顆粒運動方程的歷史背景、條件、方法和手段不盡相同，但最終 大部分顆粒運動微分方程表達是二階非齊次微分方程形式。本文根據實時采集的顆粒運動曲線，推導出了本實驗條件下的跳汰過程中顆粒運動方程，并且將顆粒運動 與跳汰周期、床層厚度、床層松散度等參數建立了表達關系。

　　試驗系統是由一個U形槽和高低壓風系統組成，帶有數控電磁風閥，模擬側鼓式單槽跳汰機的分選。分選槽是用有機玻璃制成，可清晰地觀察床層的運動 情況。數控風閥系統可以單獨控制模型試驗系統。除了常規的對周期、進氣、排氣和膨脹期進行在線設定和調節外，風閥控制還可進行二次進風(補氣)設定，用以 改善床層的松散條件。

　　在一定的實驗條件下進行跳汰分選，用高速動態攝像儀對試驗過程進行跟蹤攝像。將圖像文件調入高速動態分析系統回放，選擇合適的分析對象，確定圖 像中欲分析的顆粒數。然后，利用高速動態分析系統的專用圖像分析軟件在計算機屏幕上，按照選定顆粒數，以及排列順序，在每一幅圖像上逐一用鼠標在選定顆粒 上點取每一個點。使用專用軟件將這些點按順序排列和計算，便得出水流和顆粒運動的各種曲線和數據。

　　根據兩組實驗的液面和顆粒的位移曲線，觀察它們的形狀，發現它們都是周期性變化的曲線，既在某一位置附近振動，但在運動初期，運動的情況比較復 雜，震動中心上升，經過短暫時間，振動趨于穩定。根據振動理論所描述的特征進行分析對比，認為液面和顆粒的位移曲線都是典型的有阻尼強迫振動曲線。分析實 際的跳汰過程，水流和顆粒的運動確實是在某一位置附近做周期性往復運動。顆粒的位移曲線與液面曲線相比，有如下特點：#p#分頁標題#e#

　　1)顆粒在下降末期后有較長的一段休止期，這時由于篩板組織了顆粒的繼續運動，使顆粒運動曲線的形狀出現一段平直線，脫離了震動曲線的規律，而液面此時仍然繼續下降，則液面曲線形成完整的震動曲線;

　　2)除休止期外，顆粒的位移曲線與液面的曲線形狀基本一致，說明除休止期外，顆粒的運動規律與液面基本相同;

　　3)液面運動的行程遠比顆粒的大，盡管其初始位置低于顆粒，但其振動中心比顆粒高得多。

　　經過上述對比，可以認為在休止期以前顆粒的運動也屬受迫振動，其微分方程形式與液體相同，而在休止期，顆粒的運動方程應為不同形式，因此，顆粒運動方程的形式可以使分段組成的。

　　在本實驗條件下，顆粒運動的位移曲線是周期性變化的曲線，既在某一位置附近振動。對比振動理論描述的振動特征，認為顆粒運動的位移曲線符合有阻 尼強迫振動規律，可以用振動方程表達。根據振動理論的阻尼模型，推導出顆粒的運動阻尼系數與松散度成反比，在下降期還與床層厚度成正比，與顆粒間隙形態 (即顆粒形狀)和液體粘性系數有關。顆粒運動振動微分方程的解即為顆粒運動的位移方程。顆粒運動位移與跳汰周期、松散度，風壓、床層厚度等都有關系。顆粒 跳動高度正比于水的推力，正比于跳汰周期，反比于阻尼系數，反比于參振質量，與實際相符。通過顆粒運動位移方程可以得到顆粒運動的速度、加速度、受力、動 能等諸方程。它們都分別與風壓、跳汰周期、阻力等跳汰參數形成一定關系。諸運動參數方程形成了完整的顆粒運動方程體系，顆粒粒群便可代表跳汰床層運動情 況。從顆粒運動方程可以發現，跳汰過程中顆粒運動狀態與水流的推力有密切關系，而水流運動的強度與風壓關系密切。在實際跳汰過程中，應考慮該參數的調節， 這將對床層運動情況的改善起較明顯的影響。#p#分頁標題#e#